Exercices de calculs simples d'électrotechnique

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 Calculs avec U = R • I 

Dans un circuit alimenté en 6 volts, vous branchez un appareil dont la résistance est de 440 ohms.
• Quelle est l'intensité du courant dans le circuit ?

Résolution:

A l'aide de la formule la formule U = R • I, on peut le calculer la valeur de I :
U = R • I ⇒
6 = 440 • I ⇒
6 / 440 = I ⇒
I = 0.013636363636364 [A]

L'intensité dans le circuit est de 13,64 mA.

Dans un circuit alimenté en 230 volts, vous mesurez une intensité de 0.4 ampères.
• Quelle est la résistance de l'appareil branché dans le circuit ?

Résolution:

A l'aide de la formule U = R • I, on peut le calculer la valeur de R :
U = R • I ⇒
230 = R • 0.4 ⇒
230 / 0.4 = R ⇒
R = 575 [Ω]

La résistance de l'appareil placé dans le circuit est de 575,00 ohms.

Quelle tension est nécessaire pour produire une intensité de 10 ampères dans un circuit dans lequel est branché un appreil dont la résistance est de 60 ohms ?

Résolution:

A l'aide de la formule U = R • I, on peut le calculer la valeur de U :
U = R • I ⇒
U = 60 • 10 ⇒
U = 600 [V]

La tension doit être de 600 volts.


 Calculs avec P = U • I 

Un circuit 230 volts est protégé par un fusible de 20 ampères.
• Calculez la puissance maximum que vous pouvez exploiter sur cette ligne.

Résolution:

A l'aide de la formule P = U • I, on peut le calculer la valeur de P :
P = U • I ⇒
P = 230 • 20 ⇒
P = 4600 [W]

La puissance exploitable maximum est de 4600 watts.

Vous voulez utiliser dans un circuit de 12 volts un appareil dont la puissance est de 75 watts.
• Calculez l'intensité minimale que le fusible protégant ce circuit doit supporter.

Résolution:

A l'aide de la formule P = U • I, on peut le calculer la valeur de I :
P = U • I ⇒
75 = 12 • I ⇒
75 / 12 = I ⇒
I = 6.25 [A]

L'intensité minimale que le fusible doit pouvoir supporter est de 6,25 ampères.

Dans un circuit vous mesurez une intensité de 8 ampères lorsqu'un appareil dont la puissance est de 490 watts y est branché.
• Calculez la tension dans ce circuit.

Résolution:

A l'aide de la formule P = U • I, on peut le calculer la valeur de U :
P = U • I ⇒
490 = U • 8 ⇒
490 / 8 = U ⇒
U = 61.25 [V]

La tension dans le circuit est de 61,25 volts.


 Calculs avec ω = P • t 

Vous avez utilisé un appareils de 3170 watts pendant 28 heures.
• Calculez l'énergie qui a été consommée.

Résolution:

A l'aide de la formule ω = P • t, on peut le calculer la valeur de ω :
Souvenez-vous que la puissance doit être exprimée en kilowatts et que la durée doit être exprimée en heures !
3170 [W] ⇒ 3.17 [kW]
ω = P • t ⇒
ω = 3.17 • 28 ⇒
ω = 88.76 [kWh]

L'énergie consommée aura été de 88,8 kilowattheures.


 Calculs de consommation et de prix 

Pour un tournage, vous prévoyez de brancher en 230 V, 4 HMI de 200 W chacun, un chauffage de 15 A, une station de travail complète absorbant 2.2 kW de puissance et une sono de 800 Ω.
• Quelle devra être l'intensité disponible au minimum ?

Résolution:

Pour cela on recherche l'intensité dans chaque récepteur puis on additionne toutes ces intensités pour avoir l'intensité totale.

Intensité pour les 4 HMI de 200 watts chacun:

4 • 200 = 800 [W]
P = U • I
800 = 230 • I ⇒
I = 800 / 230 ⇒
I = 3.48 [A]

Intensité pour le chauffage: 15 [A]

Intensité pour la station de travail:

2.2 [kW] ⇒ 2200 [W]
P = U • I
2200 = 230 • I ⇒
I = 2200 / 230 ⇒
I = 9.57 [A]

Intensité pour la sono:

U = R • I
230 = 800 • I ⇒
I = 230 / 800 ⇒
I = 0.29 [A]

On effectue maintenant la somme des intensités dans tous les appareils:
3.48 + 15 + 9.57 + 0.29 = 28.34 [A]

L'intensité disponible devra être au minimum de 28,34 ampères.

Tout les appareils de la question précédente vont fonctionner environ 6 heures par jours pendant 2 mois (25 jours par mois). Sachant que l'énergie vous sera facturée au prix de CHF 0.44 l'unité, quel sera le montant de la facture d'électricité à la fin du tournage ?

Résolution:

L'unité de l'énergie est le kilowattheure. Il faut donc simplement multiplier la puissance absorbée par tous ces appareils (exprimée en kilowatt) par la durée de leur utilisation (exprimée en heures), puis multiplier ce total par le prix unitaire du kilowattheure.

On calcule d'abord la puissance totale à l'aide de l'intensité totale trouvée précédemment, puissance que l'on exprime en kilowatt:

P = U • I
P = 230 • 28.34 ⇒
P = 6518.20 [W] ⇒
P = 6.5182 [kW]

On calcule ensuite la durée d'utilisation totale exprimée en heures:

t = 2 • 25 • 6 ⇒
t = 300 heures

Puis on calcule le total de l'énergie consommée:

ω = P • t ⇒
ω = 6.5182 • 300 ⇒
ω = 1955.46 [kWh]

Finalement, on calcule le coût de toute l'énergie consommée:

Coût = ω • prix unitaire ⇒
Coût = 1955.46 • 0.44 ⇒
Coût = 860.40 CHF

Le coût pour 2 mois de fonctionnement (300 heures au total) se montera à environ CHF 860,40.

Methodologie

Sortez les informations chiffrées de la donnée et associez-les aux lettres qui leur correspondent avec leur unité.
Cherchez la formule qui vous permet de trouver ce que vous cherchez avec ce que vous connaissez. Notez la formule brute sans remplacer les lettres par les chiffres dans un premier temps. Parfois vous devez calculer une valeur qui vous manque pour utiliser une formule. Ensuite résolvez l'équation pas à pas, ne brûlez pas les étapes, cela sera plus facile pour vérifier votre calcul.
Essayez d'estimer si le résultat que vous obtenez est "possible" (valeur, ordre de grandeur).
Rédigez la réponse, cela vous permet de vérifier que vous répondez bien à la question.
N'oubliez pas d'indiquer les unités dans vos réponses !

Joules ou kilowattheures ?

Le joule est l'unité légale de l'énergie, c'est l'équivalent du wattseconde. Mais en électrotechnique, on lui préfère le kilowattheure car les quantités d'énergie sont énormes. Le calcul reste le même: une puissance multipliée par du temps, mais pour les joules, la puissance est exprimée en watts et le temps est exprimé en secondes, alors que pour les kilowattheures -comme son nom l'indique- la puissance est exprimée en kilowatts et le temps en heures.