Exercices de calculs de résolution et de poids de fichiers

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Soit un fichier de 1900 par 3363 pixels.

Quelle est la résolution de ce fichier ?

Réponse:

La résolution de fichier est la totalité des pixels d'une image.
On multiplie donc le nombre de pixels dans la hauteur par le nombre de pixels dans la largeur :

1900 • 3363 = 6389700 px

La résolution de fichier est de 6,39 Mpx.

Quel est le poids de ce fichier en 24 bits par pixel, résultat exprimé en méga-octets ?

Réponse:

Le poids du fichier correspond à la totalité des pixels de l'image mutilpliée par le nombre d'octet dans chaque pixel.
Dans une image en 24 bits par pixel, le nombre d'octet par pixel est de 3, donc son poids est de :

( 1900 • 3363 ) • 3 = 19169100 octets

Le poids du fichier est de 19,17 MB ou Mo.

Quelle sera la taille de ce fichier imprimé à 100% dans une résolution de 72 ppp, résultat exprimé en centimètres ?

Réponse:

La résolution spatiale est le nombre de pixels par unité de longueur. On cherche donc le nombre de fois qu'on peut faire entrer la valeur de la résolution spatiale (72 ppp) dans la largeur du fichier exprimée en pixels (3363 px). Comme la résolution spatiale est donnée en pouces (inches) on saura combien de pouces fait la largeur. De même pour la hauteur.

3363 / 72 = 46.708333333333 pouces.
1900 / 72 = 26.388888888889 pouces.

Comme la résolution spatiale est exprimée en pixels par pouce, le résultat est en pouces. Donc on converti ensuite les pouces en centimètres (1 pouce est égal à 2,54 cm) :

46.708333333333 • 2,54 = 118.63916666667 cm.
26.388888888889 • 2,54 = 67.027777777778 cm.

La taille de l'imprimé sera de 118,64 × 67,03 cm.

Et enfin, quelle sera la résolution spatiale de ce fichier s'il doit être imprimé à une taille de 29.7 × 52.569 cm, résultat exprimé en pixels par pouce ?

Réponse:

La résolution spatiale est toujours le nombre de pixels par unité de longueur, mais ici on connait la taille d'impression (29.7 × 52.569 cm) et le nombre de pixels dans la hauteur et dans la largeur de l'image (1900 × 3363 px). Pour trouver la résolution spatiale du fichier, on divise le nombre de pixels du côté de l'image par le nombre de centimètres que ce côté doit faire sur la sortie imprimée. On saura donc le nombre de pixels qu'il y aura dans un centimètre.

1900 / 29.7 = 63.973063973064 ppcm.
3363 / 52.569 = 63.973063973064 ppcm.

Comme la taille de sortie est exprimée en centimètres, le résultat est en pixels par centimètre. Pour obtenir une résolution spatiale en pixels par pouce, on multiplie simplement les résolutions par 2,54 (le facteur de conversion des pouces en centimètres) :

63.973063973064 • 2,54 = 162.49158249158 ppp.
63.973063973064 • 2,54 = 162.49158249158 ppp.

La résolution de sortie sera de 162 ppp.

Vous aurez observé que la résolution spatiale est la même dans la hauteur que dans la largeur. C'est parce que le format d'impression est homothétique au format de fichier (leurs rapports hauteur/largeur sont les mêmes). Si ce n'était pas le cas, les résolutions seraient un peu différentes. Il faudrait alors choisir l'une ou l'autre résolution et couper l'image ou bien laisser des marges blanches sur la sortie imprimée, selon la donnée ou les besoins.

Notez bien:

Ne confondez pas les pixels par pouces (ppp), qui expriment la résolution spatiale d'un fichier (fait de pixels), avec les "dot per inch" (dpi) qui expriment la résolution d'une machine: c'est le nombre de gouttes d'encre par pouce qu'une imprimante est capable d'imprimer. Mais un pixel n'est (heureusement) pas imprimé avec une seule goutte d'encre, bien au contraire !